Question

已知数列｛An｝的前n项和为Sn ，Sn=3分之1（an-1）n为正整数 ， （1）求a1 , a2 (2) 求证数列An为等比数列

Answer 1

(1) S1=(1/3)(a1-1)=a1
a1-1=3a1 a1=-1/2
S2=(1/3)(a2-1)=a1+a2=a2-1/2
a2-1=3a2-3/2 a2=1/4
(2)Sn=(1/3)(an-1)
S(n-1)=(1/3)[a(n-1)-1]
an=Sn-S(n-1)=(1/3)[an-a(n-1)]
3an=an-a(n-1)
an/a(n-1)=-1/2
因此数列{an}是公比为(-1/2)的等比数列

Answer 2

解：Sn=3分之1（an-1）n为正整数 即sn=1／3（an－1）n s1＝1／3（a1－1）×1 ∵s1＝a1
解得a1=－½ 当n=2时，sn=1／3（an－1）n ，解得a2=-½
(2)..