三角形ABC中,∠BAC=120度,AD垂直于BC于点D且AB+BD=CD,则∠C=?
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在DC上截取DE＝BD,连结AE,则△ABD≌△AED
∴AE＝AB＝CD－BD＝CD－DE＝CE
∴∠EAC＝∠C
∴∠B＝∠AEB＝∠EAC＋∠C＝2∠C
又∠B＋∠C＝60°
∴∠C＝20°
∴AE＝AB＝CD－BD＝CD－DE＝CE
∴∠EAC＝∠C
∴∠B＝∠AEB＝∠EAC＋∠C＝2∠C
又∠B＋∠C＝60°
∴∠C＝20°
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创远信科
2024-07-24 广告
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