Question

已知数列{an}满足a1=1，a（n+1）=an+2，且前n项和为Sn，求数列{Sn/n}的前n项和Tn

Answer 1

解：
a(n+1)=an+2
a(n+1)-an=2，为定值。
a1=1
数列{an}是以1为首项，2为公差的等差数列。
Sn=na1+n(n-1)d/2=n+n(n-1)=n²
Sn/n=n
Tn=1+2+...+n=n(n+1)/2

追问

那数列{1/Tn}的前n项和怎么求

追答

Tn=n(n+1)/2
1/Tn=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
前n项和
Cn=2[1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)

Answer 2

看图 等差数列

Answer 3

a（n）=2n-1，s（n）=n平方，s(n)/n=n,Tn=n(n+1）/2