Question

问: 求微分方程dy/dx=y/x+x^2的通解

Answer 1

解:微分方程为dy/dx=y/x+x²，化为1/x×dy/dx-y/x²=x，d(y/x)/dx=x，y/x=x²/2+c(c为任意常数)，微分方程的通解为y=x³/2+cx

解常微分方程

请参考

Answer 2

dy/dx-y/x=x^2
y=eS1/xdx{Sx^2(eS-1/xdx)dx+c}
y=x(x^2/2+c)
S表示积分符号