四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD。试说明:AE//CF.
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四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,可知四边形为矩形，AD//BC，而AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD
所以∠DAE=45°=∠AEB,∠BCF=45°，所以∠AEB=∠BCF,所以AE//CF（同位角相等，两直线平行）
所以∠DAE=45°=∠AEB,∠BCF=45°，所以∠AEB=∠BCF,所以AE//CF（同位角相等，两直线平行）
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