Question

初二反比例函数题。急！！！

点A(3,4),B(6,2)都在反比例函数y=12/x的图像上。连接AB，如果M为X轴上一点，N为Y轴上一点，以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式。
不要用斜率的方法，用初二学生看得懂的方法。
急！！！
需要具体过程。

Answer 1

有两种情况，图形不好画，你照着我说的画出来
第一种情况：点N和点M在两个坐标轴的正半轴上
(1)因为AB//NM，即点N是由点A平移得到的，点M是由点B平移得到的，而且移动的方向和单位一样,因为点N在y轴上，故点N的横坐标为0，这是由点A 的横坐标3向左平移3个单位得来，所以点B也向左移动3个单位得到3，这是点M的横坐标为3；而点M的横坐标为0，这是由点B向下平移2个单位得到的，所以点A也应该向下移动2个单位得到2，这是点N的纵坐标为2，所以点N的坐标为（0,2），点M的坐标为（3,0）此时MN的直线表达式设为y=kx+b，把点MN的坐标代入可得y=-2/3x+2
第二种情况：点N和点M在两个坐标轴的负半轴上
（2）同理可得只是点M是由点A平移得到，点N是由点B平移得到，故点M为（-3,0）点N为（0，-2）直线MN的表达式为y=-2/3x-2

Answer 2

用平行四边形对边相等可以推出mn的坐标 再套直线函数的公式就出来可啊

Answer 3

MN平行AB
先求AB解析式，MN和AB得K相同设MN为Y=-2/3X+B
用B表示出M,N的坐标 再用MN=AB求出B

Answer 4

有两种情况：

作如图辅助线，两种情况过程一样。

∵BD‖OE，AE‖MN

∴∠ABD=∠AEO=∠NMO

又∵∠MON=∠D=90°，MN=AB

∴△ABD≌△NMO

∴OM=BD=3，ON=AD=2

∴M(3，0)，N(0，2)或M(-3，0)，N(0，-2)

设直线MN：y=kx+b

把M、N坐标代入得

0=3k+b

2=b

或

0=-3k+b

-2=b

解得

k=-2/3，b=2或k=-2/3，b=-2

∴MN：y=(-2/3)x+2或y=(-2/3)x-2