Question

高斯公式怎么求？

Answer 1

取柱壳微元：半径为(x+dx)的圆柱体抠掉半径为x的圆柱体。柱壳微元体积就等于微元面积×高：
dV=dS×h=πR²h
h也就是f(x)。
先计算微元面积，把内部面积抠掉：
dS=π(x+dx)²-πx²
=2πxdx+(dx)²
其中(dx)²是dx项的高阶无穷小，所以舍去。
dV=dS×f(x)=2πxf(x)dx