Question

数学里期望的意思是什么？

Answer 1

数学期望为设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X),Var(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为方差，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差（或方差）。

 

期望就是一种均数，可以类似理解为加权平均数，x相应的概率就是它的权，所以ex就为各个xi×pi的和。dx就是一种方差，即是x偏差的加权平均，各个(xi-ex)的平方再乘以相应的pi之总和。dx与ex之间还有一个技巧公式需要记住，就是dx=e(x的平方)-(ex)的平方。

扩展资料

需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。