Question

f(x)=1/(2x)3.求曲线在(4.4)处的切线方程解:

Answer 1

求解曲线在某处的切线方程，可以按下列步骤进行计算：

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1、求该函数的一阶导数，即

y'=f'(x)=[1/(2x)]'=-1/(2x²)

2、根据导数的几何意义，可知在(4,4)处的切线方程的斜率为

k=y'|x=4 = -1/32

3、根据点斜式直线方程，可得

y-y0=k(x-x0)

y-4=-1/32(x-4)

4、整理上式，得到切线方程

y=-1/32x+31/8