Question

f(x)=x/a(x+2)且f(x)=x有唯一解，f(x1)=1/1003，xn+1=f(xn)。

f(x)=x/a(x+2)且f(x)=x有唯一解， f(x1)=1/1003， Xn+1=f(Xn)。(1)求a(2)求{Xn}(3)若An＝4/x^n-4009，B1,B2-B1,B3-B2…Bn-Bn-1首项为1，公比为1/3，Cn=An*Bn求Cn前n项和。<3>解：An=2n-1，Bn=B1+B2-B1+B3-B2…+Bn-Bn-1=3/2(1-1/3^n)，我下边不会了。

Answer 1

记住 错项相消法
Cn=1.5(2n-1)-1.5(2n-1)3^(-n)
前面的求和是1.5n^2
(2n-1)3^(-n)的和设为Sn
Sn=1/3+3*1/3^2+……+(2n-1)/3^n
Sn/3=1/9+3*1/3^3+……+(2n-1)/3^（n+1)
两式相减就可以顺利算出Sn
别忘记前面还有个1.5

Answer 2

(1)f(x)=x 可得 ax^2+(2a-1)x=0
依题此解必须为0
故2a-1=0 a=1/2
(2) X n+1=2Xn/(Xn+2)
左右都倒过来有1/X n+1-1/Xn=1/2 则{1/Xn}等差数列
得1/Xn=(n+2004)/2
Xn=2/(n+2004)