Question

解方程组√(x+2y)+√(2x-3y)=5，2x^2+xy-6y^2=16请写出详细过程！

Answer 1

设x+2y=a，2x-3y=b，则原方程组可写为<a+<b=5,ab=16
平方得，a+b+2<ab=25
a+16/a+2<a*16/a=25
a+16/a-17=0
(a-1)(a-16)=0
a=1或16，
当a=1时，b=16，
x+2y=1，2x-3y=16
x=5，y=-2
当a=16时，b=1，
x+2y=16，2x-3y=1，
x=50/7，y=31/7
不好意思手机打不出根号，就用<代替了

Answer 2

2x^2+xy-6y^2=16化为
(x+2y)(2x-3y)=16
√(x+2y)+√(2x-3y)=5两边平方
(x+2y)+2√(x+2y)(2x-3y)+(2x-3y)=25
3x-y+2√16=25
3x-y=17
将y=3x-17代入2x^2+xy-6y^2=16
解得x
再解y