Question

几道因式分解题目不会做，请各位高手帮帮忙！要详细过程！

（1）32a的三次方-50ab的平方
（2）九分之m的平方-二百五十六分之n的四次方
（3）4-x的2n次方
(4)(a+b)的平方-1
（5）1-16a的四次方b的四次方

Answer 1

（1）32a的三次方-50ab的平方
=2a(16a^2-25b^2)
=2a(4a+5b)(4a-5b)

（2）九分之m的平方-二百五十六分之n的四次方
=(1/3m)^2-(1/16n^2)^2
=(1/3m+1/16n^2)(1/3m-1/16n^2)

（3）4-x的2n次方
=(2+x^n)(2-x^n)

(4)(a+b)的平方-1
=(a+b+1)(a+b-1)

（5）1-16a的四次方b的四次方
=(1+4a^2b^2)(1-4a^2b^2)
=(1+4a^2b^2)(1+2ab)(1-2ab)

Answer 2

32a³-50ab²=2a(16a²-25b²)=2a(4a+5b)(4a-5b)

m²/9-n⁴/256=(1/2304)(256m²-9n⁴)=(1//2304)(16m+3n²)(16m-3n²)

4-x^2n=(2+x^n)(2-x^n)

(a+b)²-1=(a+b+1)(a+b-1)

1-16a⁴b⁴=(1+4a²b²)(1-4a²b²)=(1+4a²b²)(1+2ab)(1-2ab)

Answer 3

解：

(1)32a³-50ab²
=2a(16a²-25b²)
=2a(4a+5b)(4a-5b)

(2)(m²/9)-(n⁴/256)
=[(1/3)m]²-[(1/16)n²]²
=(1/3m+1/16n²)(1/3m-1/16n²)

(3)4-[x^(2n)]
=2²-[(x^n)^2]
=(2+x^n)(2-x^n)

(4)(a+b)²-1
=(a+b+1)(a+b-1)

(5)1-16a⁴b⁴
=1-(4a²b²)²
=(1+4a²b²)(1-4a²b²)
=(1+4a²b²)(1+2ab)(1-2ab)

Answer 4

(1)
=32a^3-50ab^2
=2a(16a²-25b²)
=2a(4a+5b)(4a-5b)
(2)
(m^2)/9-(n^4)/256
=(m/3+n^2/16)(m/3-n^2/16)
(3)
4-x^2n
=(2+x^n)(2-x^n)
(4)
(a+b)^2-1
=(a+b+1)(a+b-1)
(5)
1-16a^4b^4
=(1+4a^2b^2)(1-4a^2b^2)
=(1+4a^2b^2)(1+2ab)(1-2ab)

Answer 5

1、2a（16a×a-25b×b）=2a（4a+5b）（4a-5b）
2、（m/3）^2-（n/4）^4=【m/3+（n/4）^2】【m/3-（n/4）^2】
3、（2+x^n）（2-x^n）
4、（a+b+1）（a+b-1）
5、1-（2ab）^4=【1+（2ab）^2】【1-（2ab）^2】=（1+4a^2×b^2）（1+2ab）（1-2ab）