已知x>0,y>0,且4y+x-xy=0,则4x+y的最小值是多少？
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可以将其表示成一个关于x的函数，然后求导数，令导数为0，解出x的取值，再代入原式求得最小值。</p>
<p>4xy = 4x(4x / (4x - 1)) = 16x^2 / (4x - 1)</p>
<p>对其求导数：</p>
<p>(16(4x-1) - 64x) / (4x - 1)^2 = 0</p>
<p>解得：</p>
<p>x = 4/5</p>
<p>将x代入原式，可得：</p>
<p>4xy = 16(4/5)^2 / (4(4/5) - 1) = 64/9</p>
<p>因此，4xy的最小值为64/9。</p>
<p>4xy = 4x(4x / (4x - 1)) = 16x^2 / (4x - 1)</p>
<p>对其求导数：</p>
<p>(16(4x-1) - 64x) / (4x - 1)^2 = 0</p>
<p>解得：</p>
<p>x = 4/5</p>
<p>将x代入原式，可得：</p>
<p>4xy = 16(4/5)^2 / (4(4/5) - 1) = 64/9</p>
<p>因此，4xy的最小值为64/9。</p>
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