Question

已知a、b为正实数。（1）求证：a2／＋b2／≥a＋b

由（1）得函数y＝（1－x）平方／x＋x平方／（1－x）〔0<x<1〕的最小值

Answer 1

a、b为正实数，求证a^2/b+b^2/a≥a+b

(a^2/b+b) ≥2根号下(a^2/b*b)=2a,
(b^2/a+a) ≥2根号下(b^2/a*a)=2b,
两式相加：a^2/b+b+ b^2/a+a≥2a+2b,原式得证。