Question

向量积与数量积有何区别？

Answer 1

向量积（矢积）与数量积（标积）的区别

1、在教课中称呼不同                     

数量积：标积、内积、数量积、点积        

向量积：矢积、外积、向量积、叉积

2、运算式不同

数量积：a×b=c，其中|c|=|a||b|·sinθ，c的方向遵守右手定则

向量积：a·b=|a||b|·cosθ    

3、几何意义不同

数量积：c是垂直a、b所在平面，且以|b|·sinθ为高、|a|为底的平行四边形的面积

向量积：向量a在向量b方向上的投影与向量b的模的乘积

4、运算结果的不团

数量积：矢量（常用于物理）/向量（常用于数学）

向量积：标量（常用于物理）/数量（常用于数学）

扩展资料

向量积代数规则

1、反交换律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

参考资料来源：百度百科-向量积