Question

某冰箱厂为了响应国家“家电下乡”的号召，计划生产A,B两种型号的冰箱100台。经预算，两种冰箱全部售出后

可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，

Answer 1

解：（1）设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为（100-x）台，由题意得：
47500≤（2800-2200）x+（3000-2600）×（100-x）≤48000
解得：37.5≤x≤40
∵x是正整数
∴x取38，39或40（3分）
有以下三种生产方案：
（2分）
文字叙述也可；

（2）设投入成本为y元，由题意有：y=2200x+2600（100-x）=-400x+260000∵-400＜0∴y随x的增大而减小∴当x=40时，y有最小值，
即生产A型冰箱40台，B型冰箱60台，该厂投入成本最少，（3分）
此时，政府需补贴给农民（2800×40+3000×60）×13%=37960．（元）

Answer 2

解答：解：（1）设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为（100-x）台，由题意得：
47500≤（2800-2200）x+（3000-2600）×（100-x）≤48000
解得：37.5≤x≤40
∵x是正整数
∴x取38，39或40（3分）
有以下三种生产方案：
A型38台，B型62台
A型39台，B型61台
A型40台，B型60台

（2）设投入成本为y元，由题意有：y=2200x+2600（100-x）=-400x+260000∵-400＜0∴y随x的增大而减小∴当x=40时，y有最小值，
即生产A型冰箱40台，B型冰箱60台，该厂投入成本最少，（3分）
此时，政府需补贴给农民（2800×40+3000×60）×13%=37960．（元）（2分）

Answer 3

解：（1）设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为（100-x）台，由题意得：
47500≤（2800-2200）x+（3000-2600）×（100-x）≤48000
解得：37.5≤x≤40
∵x是正整数
∴x取38，39或40（3分）
有以下三种生产方案：
（2分）
文字叙述也可；

（2）设投入成本为y元，由题意有：y=2200x+2600（100-x）=-400x+260000∵-400＜0∴y随x的增大而减小∴当x=40时，y有最小值，
即生产A型冰箱40台，B型冰箱60台，该厂投入成本最少，（3分）
此时，政府需补贴给农民（2800×40+3000×60）×13%=37960．（元）

Answer 4

解：(1)设生产A型冰箱x台，则生产B型冰箱(100-x)台
由题意得47500≤(2800-2200)x+(3000-2600)(100-x)≤48000
解得38≤x≤40
所以冰箱厂有3种方案：生产A型冰箱38台，生产B型冰箱62台；生产A型冰箱39台，生产B型冰箱61台；生产A型冰箱40台，生产B型冰箱60台
(2)投入为2200x+2600(100-x)=-400x+260000
所以当x=40，即生产A型冰箱40台，生产B型冰箱60台时，投入最少，为-400x+260000=-400*40+260000=244000元
在这种方案下政府需补贴给农民(2800*40+3000*60)*13%=37960元
(3)利润为(2800-2200)*40+(3000-2600)*60=48000元
设买体育器材a套，实验设备b套，办公用品c套
由题意得
a≤4…①
6000a+3000b+1800c=48000…②
②化简得10a+5b+3c=80
易看出c必为5的倍数，且0<c≤(80-10-5)/3所以c=5,10,15,20
1)当c=5时，2a+b=13，易看出b为奇数且13-4*2≤b≤13-2，所以b=5,7,9,11
2)当c=10时，2a+b=10，易看出b为偶数且10-4*2≤b≤10-2，所以b=2,4,6,8
3)当c=15时，2a+b=7，易看出b为奇数且0<b≤7-2，所以b=1,3,5
4)当c=20时，2a+b=4，易看出b为偶数且0<b≤4-2，所以b=2
综上所述，b=1,2,3,4,5,6,7,8,9,11，即实验设备买法有10种