
某冰箱厂为了响应国家“家电下乡”的号召,计划生产A,B两种型号的冰箱100台。经预算,两种冰箱全部售出后
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解:(1)设生产A型冰箱x台,则B型冰箱为(100-x)台,由题意得:
47500≤(2800-2200)x+(3000-2600)×(100-x)≤48000
解得:37.5≤x≤40
∵x是正整数
∴x取38,39或40(3分)
有以下三种生产方案:
(2分)
文字叙述也可;
(2)设投入成本为y元,由题意有:y=2200x+2600(100-x)=-400x+260000∵-400<0∴y随x的增大而减小∴当x=40时,y有最小值,
即生产A型冰箱40台,B型冰箱60台,该厂投入成本最少,(3分)
此时,政府需补贴给农民(2800×40+3000×60)×13%=37960.(元)
47500≤(2800-2200)x+(3000-2600)×(100-x)≤48000
解得:37.5≤x≤40
∵x是正整数
∴x取38,39或40(3分)
有以下三种生产方案:
(2分)
文字叙述也可;
(2)设投入成本为y元,由题意有:y=2200x+2600(100-x)=-400x+260000∵-400<0∴y随x的增大而减小∴当x=40时,y有最小值,
即生产A型冰箱40台,B型冰箱60台,该厂投入成本最少,(3分)
此时,政府需补贴给农民(2800×40+3000×60)×13%=37960.(元)
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解答:解:(1)设生产A型冰箱x台,则B型冰箱为(100-x)台,由题意得:
47500≤(2800-2200)x+(3000-2600)×(100-x)≤48000
解得:37.5≤x≤40
∵x是正整数
∴x取38,39或40(3分)
有以下三种生产方案:
A型38台,B型62台
A型39台,B型61台
A型40台,B型60台
(2)设投入成本为y元,由题意有:y=2200x+2600(100-x)=-400x+260000∵-400<0∴y随x的增大而减小∴当x=40时,y有最小值,
即生产A型冰箱40台,B型冰箱60台,该厂投入成本最少,(3分)
此时,政府需补贴给农民(2800×40+3000×60)×13%=37960.(元)(2分)
47500≤(2800-2200)x+(3000-2600)×(100-x)≤48000
解得:37.5≤x≤40
∵x是正整数
∴x取38,39或40(3分)
有以下三种生产方案:
A型38台,B型62台
A型39台,B型61台
A型40台,B型60台
(2)设投入成本为y元,由题意有:y=2200x+2600(100-x)=-400x+260000∵-400<0∴y随x的增大而减小∴当x=40时,y有最小值,
即生产A型冰箱40台,B型冰箱60台,该厂投入成本最少,(3分)
此时,政府需补贴给农民(2800×40+3000×60)×13%=37960.(元)(2分)
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解:(1)设生产A型冰箱x台,则B型冰箱为(100-x)台,由题意得:
47500≤(2800-2200)x+(3000-2600)×(100-x)≤48000
解得:37.5≤x≤40
∵x是正整数
∴x取38,39或40(3分)
有以下三种生产方案:
(2分)
文字叙述也可;
(2)设投入成本为y元,由题意有:y=2200x+2600(100-x)=-400x+260000∵-400<0∴y随x的增大而减小∴当x=40时,y有最小值,
即生产A型冰箱40台,B型冰箱60台,该厂投入成本最少,(3分)
此时,政府需补贴给农民(2800×40+3000×60)×13%=37960.(元)
47500≤(2800-2200)x+(3000-2600)×(100-x)≤48000
解得:37.5≤x≤40
∵x是正整数
∴x取38,39或40(3分)
有以下三种生产方案:
(2分)
文字叙述也可;
(2)设投入成本为y元,由题意有:y=2200x+2600(100-x)=-400x+260000∵-400<0∴y随x的增大而减小∴当x=40时,y有最小值,
即生产A型冰箱40台,B型冰箱60台,该厂投入成本最少,(3分)
此时,政府需补贴给农民(2800×40+3000×60)×13%=37960.(元)
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解:(1)设生产A型冰箱x台,则生产B型冰箱(100-x)台
由题意得47500≤(2800-2200)x+(3000-2600)(100-x)≤48000
解得38≤x≤40
所以冰箱厂有3种方案:生产A型冰箱38台,生产B型冰箱62台;生产A型冰箱39台,生产B型冰箱61台;生产A型冰箱40台,生产B型冰箱60台
(2)投入为2200x+2600(100-x)=-400x+260000
所以当x=40,即生产A型冰箱40台,生产B型冰箱60台时,投入最少,为-400x+260000=-400*40+260000=244000元
在这种方案下政府需补贴给农民(2800*40+3000*60)*13%=37960元
(3)利润为(2800-2200)*40+(3000-2600)*60=48000元
设买体育器材a套,实验设备b套,办公用品c套
由题意得
a≤4…①
6000a+3000b+1800c=48000…②
②化简得10a+5b+3c=80
易看出c必为5的倍数,且0<c≤(80-10-5)/3所以c=5,10,15,20
1)当c=5时,2a+b=13,易看出b为奇数且13-4*2≤b≤13-2,所以b=5,7,9,11
2)当c=10时,2a+b=10,易看出b为偶数且10-4*2≤b≤10-2,所以b=2,4,6,8
3)当c=15时,2a+b=7,易看出b为奇数且0<b≤7-2,所以b=1,3,5
4)当c=20时,2a+b=4,易看出b为偶数且0<b≤4-2,所以b=2
综上所述,b=1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,即实验设备买法有10种
由题意得47500≤(2800-2200)x+(3000-2600)(100-x)≤48000
解得38≤x≤40
所以冰箱厂有3种方案:生产A型冰箱38台,生产B型冰箱62台;生产A型冰箱39台,生产B型冰箱61台;生产A型冰箱40台,生产B型冰箱60台
(2)投入为2200x+2600(100-x)=-400x+260000
所以当x=40,即生产A型冰箱40台,生产B型冰箱60台时,投入最少,为-400x+260000=-400*40+260000=244000元
在这种方案下政府需补贴给农民(2800*40+3000*60)*13%=37960元
(3)利润为(2800-2200)*40+(3000-2600)*60=48000元
设买体育器材a套,实验设备b套,办公用品c套
由题意得
a≤4…①
6000a+3000b+1800c=48000…②
②化简得10a+5b+3c=80
易看出c必为5的倍数,且0<c≤(80-10-5)/3所以c=5,10,15,20
1)当c=5时,2a+b=13,易看出b为奇数且13-4*2≤b≤13-2,所以b=5,7,9,11
2)当c=10时,2a+b=10,易看出b为偶数且10-4*2≤b≤10-2,所以b=2,4,6,8
3)当c=15时,2a+b=7,易看出b为奇数且0<b≤7-2,所以b=1,3,5
4)当c=20时,2a+b=4,易看出b为偶数且0<b≤4-2,所以b=2
综上所述,b=1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,即实验设备买法有10种
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