Question

燕尾定理是哪五大模型之一？

Answer 1

1. 燕尾定理:在三角形ABC中，AD，BE，CF相交于同一点O，有

   S△AOB∶S△AOC=BD∶CD

   S△AOB∶S△COB=AE∶CE

   S△BOC∶S△AOC=BF∶AF

   

2. 因此图类似燕尾而得名。是五大模型之一，是一个关于平面三角形的定理，俗称燕尾定理。

3. 此定理是面积法最重要的定理之一。

4. 所谓面积法，就是利用面积相等或者成比例，来证明其他的线段相等或为成比例线段的方法。

5. 相关定理有以下几个：

6. 等底等高的两个三角形面积相等;

7. 等底(或等高)的两三角形面积之比等于其高(或底)之比;

8. 在两个三角形中，若两边对应相等，其夹角互补，则这两个三角形面积相等;

9. 若在同一线段的同侧有底边相等面积相等的两个三角形，则连结两个三角形的顶点的直线与底边平行。