Question

已知A,B,C,D,E是反比例函数y=16/x(x>0）图像上的五个整数点（横，纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或

轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成五个橄榄形，则这五个橄榄形的面积总和是多少?(用含π的代数式表示）要过程啊

Answer 1

由题知道五个整数点为（1，16）（2，8）（4，4）（8，2）（16，1）
（1，16）(16,1)点形成的阴影部分面积为：2(π/4-1/2)=π/2-1(两个弓形面积之和，弓形面积为扇形面积-等腰直角三角形的面积）
(2,8)(8,2)点形成的阴影部分面积为:2(π-2)=2π-4
(4,4)点形成的阴影部分面积为:2(4π-8)=8π-16
五个阴影部分面积为：2(π/2-1)+2(2π-4)+8π-16=13π-26

Answer 2

容易看出A(1,16),B(2,8),C(4,4),D(8,2),E(16,1)
思路是算出橄榄形一半的面积,因为是对称的,所以再乘2就是整个橄榄形的面积,拿0C为对角线,边长为4的正方形为例子,半个橄榄形的面积就是四分之一圆的面积,减去半个正方形的面积,为1/4*π4^2-1/2*4*4=4π-8,再乘以2就是整个橄榄形的面积8π-16,再算A,和B的,D和E的与A和B的一样的,你应该知道怎么做了吧