Question

分母中含有什么的方程叫做分式方程

Answer 1

分母中含有什么的方程叫做分式方程

分母中含有字母的方程叫做分式方程。 故答案是：未知数。

考点： 分式方程的定义

专题：

分析： 分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．

解答： 解：分母中含有字母的方程叫做分式方程．

故答案是：未知数．

点评： 本题考查了分式方程的定义．判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．

知识讲解：

定义分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 例如，方程中含有未知数,这样的方程称为分式方程.

解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.否则，这个解不是原方程的解.

知识拓展

使分式方程最简公分母得的o未知数是分式方程的增根，增根的两个性质：

①增根是去分母后所得整式方程的根.

②增根是使原分式方程分母为o的未知数的值.

解题步骤

去分母

方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。

(最简公分母：①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂）

移项

移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值；

验根

求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。

验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。

如果分式本身约分了，也要代入进去检验。

在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。

一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。