Question

有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横，纵向的“

有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横，纵向的“H”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的2/13。设甬道的宽为x米。

用含x的式子表示甬道的总长

Answer 1

如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“H”型甬道，甬道宽度相等．甬道面积是整个梯形面积的2/13 

．设甬道的宽为x米．

（1）求梯形ABCD的周长；

（2）用含x的式子表示甬道的总长；

（3）求甬道的宽是多少米？

解：（1）在等腰梯形ABCD中，AD=EF=48，

AE⊥BC，DF⊥BC，

BE=FC=1 2 （BC-AD）=1 2 （BC-EF），

=1 2 （108-48），

=30，

∴AB=CD= 302+402 ，

=50，

∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=50+108+50+48=256．（米） （2分）

（2）甬道的总长：40×2+48-2x=（128-2x）米．（2分）

（3）根据题意，得（128-2x）x=2 13 ×1 2 ×40（48+108），（3分）

整理得x2-64x+240=0，

解之得x1=4，x2=60，因60＞48，不符合题意，舍去．

答：甬道的宽为4米（3分）

Answer 2

解：（1）在等腰梯形ABCD中，AD=EF=48，
AE⊥BC，DF⊥BC，
BE=CF= （BC-EF）
= （108-48）
=30
∴AB=CD=
=50
∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=50+108+50+48=256．（米） （2分）

（2）甬道的总长：40×2+48-2x=（128-2x）米．（2分）

（3）根据题意，得（128-2x）x= ×40（48+108） （3分）
整理得x2-64x+240=0，
解之得x1=4，x2=60，因60＞48，不符合题意，舍去．
答：甬道的宽为4米（3分）

Answer 3

根据图形，甬道的总长等于两个高长加上横向甬道，而横行甬道的长是上底的长减去两个甬道的宽度；
甬道的总长：40×2+48-2x=（128-2x）米

Answer 4

解：（1）在等腰梯形ABCD中，AD=EF=48，
AE⊥BC，DF⊥BC，
BE=FC=1 2 （BC-AD）=1 2 （BC-EF），
=1 2 （108-48），
=30，
∴AB=CD= 302+402 ，
=50，
∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=50+108+50+48=256．（米） （2分）
（2）甬道的总长：40×2+48-2x=（128-2x）米．（2分）

（3）根据题意，得（128-2x）x=2 13 ×1 2 ×40（48+108），（3分）
整理得x2-64x+240=0，
解之得x1=4，x2=60，因60＞48，不符合题意，舍去．
答：甬道的宽为4米（3分）