Question

梯形ABCD中AD平行BC，角B等于90度,AB等于14，AD的18 ，BC等于21，点P从A点出发

在梯形ABCD中，AD平行于BC，角B=90度，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始，沿AD边向点D以1CM/S的速度移动；点Q从点C开始，沿CB向点B以2cm/S的速度移动，如果P、Q从A、C同时出发，设移动时间为t.
求 t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形

Answer 1

连接PQ过Q做QH垂直AD与H
因为是等腰梯形，所以PQ＝DC
过D做DF垂直BC与F
CF＝BC －AD＝3
CD的平方＝CF的平方＋DF的平方＝HP的平方+QP的平方=PQ的平方
所以CF的平方=HP的平方
3*3=（t-（21—2t))的平方
得出t=8或6
t=6时为平行四边形，舍去
所以t=8

Answer 2

解：过点P，D作PE,DF分别垂直于BC于点E,F,则PD=18-t,QC=2t
易得四边形PEFD四边形ADFQ均为矩形，三角形PQE全等于三角形DCF,即
AD=BF,PD=EF,QE=CF
所以CF=BC-BF=BC-AD=3
由QC=QE+EF+FC,得
2t=3+(18-t)+3
解得t=8

Answer 3

萨达说道

Answer 4

他 jlnlho

Answer 5

yier