已知cos(a+b)=3/5,cosb=12/13,且a,b都是锐角，求:sin(b+π/3)的值，cos2a的值
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你好
因为a,b都是锐角
所以0＜a+b＜π，即sin(a+b)＞0
所以sin(a+b)=根号[1-cos²（a+b)]=4/5
sinb=根号（1-cos²b）=5/13
sin(b+π/3）
=sinbcosπ/3+sinπ/3cosb
=5/13×1/2+（根号3）/2×12/13
=（5+12根号3）/26
cosa
=cos[(a+b)-b]
=cos(a+b)cosb+sin(a+b)sinb
=3/5×12/13+4/5×5/13
=56/65
所以cos2a=2cos²a-1=2047/4225
因为a,b都是锐角
所以0＜a+b＜π，即sin(a+b)＞0
所以sin(a+b)=根号[1-cos²（a+b)]=4/5
sinb=根号（1-cos²b）=5/13
sin(b+π/3）
=sinbcosπ/3+sinπ/3cosb
=5/13×1/2+（根号3）/2×12/13
=（5+12根号3）/26
cosa
=cos[(a+b)-b]
=cos(a+b)cosb+sin(a+b)sinb
=3/5×12/13+4/5×5/13
=56/65
所以cos2a=2cos²a-1=2047/4225
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