Question

求解一道高一数学题，请写出详细过程，谢谢了。

已知一个等比数列的首项为1，项数是偶数，其奇数项的和是85，偶数项的和为170，求这个数列的公比和项数。

Answer 1

解：由已知得项数为偶数，所以
公比=偶数项的和/奇数项的和=2
其奇数项为一个公比为4的等比数列
85=(a1*q^n-a1)/q-1
其中a1=1,q=4
得：n=4
所以公比q=2.项数为2n=8

Answer 2

设项数为2n，公比为q，则q=170/85=2，根据求和公式得：s=a1(1-q^n)/(1-q) =(1-2^2n)/(1-2)=170+85=255,所以n=4,，哦了，完毕！！！O(∩_∩)O哈哈~