Question

一个高中数学题，请帮帮我， 谢谢，速度……在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c依次成等差

在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c依次成等差数列。（1）求B的取值范围（2）求函数y=sinB+cosB的值域 详细些
题目又对了一遍，没错
是作业上的题目

Answer 1

2b=a+c>2倍根号ac 2b>2倍根号ac b平方=ac cosB=(a平方+c方平—b方平)/2ac a平方+c平方>2ac <B=(0,π/3》
sinB+cosB=根号2sin(B+π/4）属于（1，根2》 能看懂吧》大括号 保证对 推荐我吧

Answer 2

(1)2b=a+c 所以 4b^2=a^2+c^2+2ac cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(3a^2+3c^2-2ac)/8ac 因为a^2+c^2≥2ac 所以cosB≥1/2 所以B∈(0,π/3]
(2)y=根号下2*sin(B+π/4) 因为B∈(0,π/3] 所以B+π/4∈(π/4,7π/12] 所以y∈[-根号下2*sin7π/12,根号下2)

追问

y=根号下2*sin(B+π/4)
这个怎么算的？我的脑袋已经短路……

追答

y=根号下2*(sinB*cosπ/4+cosB*sinπ/4)=根号下2*sin(B+π/4)