Question

求助初一数学几何题。如图，计算∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数。

如图，计算∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数。（请各位大侠用初一学过的方法来解）

Answer 1

我不够等级，图就不插进去了。
解：连接AC，因为∠DOE=∠AOC（对顶角相等）所以∠D+∠E=∠OCA+∠ACO
所以∠BAE＋∠B＋∠DCB＋∠D＋∠E
=∠B+∠BAE+∠DCB+∠COA+∠ACO（等量代换）
=180度（三角形内角和为180度）
答：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=180度

我数学很好，你如果还有什么不会的可以问我，我也是初一的

Answer 2

180°
延长CD，交AB于点F
∴∠B+∠C=∠CFA（外角）
∴∠A+∠CFA=∠AOC（外角）
∵∠AOC=∠DOE(对顶角）
∴∠AOC+∠D+∠E=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

这个其实就是箭头的三个小角相加等于外面的大角的结论。记住，常考》》我初二

Answer 3

解：延长CD交AB于点F，则
∠D＋∠E=∠AOF,∠B＋∠C=∠AFO（三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和）,
∠AOF+∠AFO+∠A=180°（三角形的内角和等于180°），
所以∠A＋（∠B＋∠C）＋（∠D＋∠E）=180°。

Answer 4

连接AC,因为∠DOE=∠AOC,△DOE和△AOC中，∠D＋∠E=∠OAC+∠OCA.所以在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=∠B+∠BAC+∠BCA=180°

Answer 5

延长CD交AB为F点则∠D＋∠E=∠DOA。∠DOA＋∠A=∠BFC。三角形内角和180°