Question

关于x的方程x∧2+（1/x）∧2+a(x+1/x)+b等于0有实数根,则a∧2+b∧2的最小值？ A.1 B.2/(5½) C.4/5

请问这道题选什么啊？怎么做的？详细过程，O(∩_∩)O谢谢
丢掉了D选项，D.2/5

Answer 1

我可以提供一条思路，可令t=x+1/x,则x∧2+（1/x）∧2+a(x+1/x)+b=t^2+at+b-2=0,tx∧2+（1/x）∧2+a(x+1/x)+b等于t∈（-∞，-2）∪（2，∞),方程x∧2+（1/x）∧2+a(x+1/x)+b等于0有实数根有Δ=a^2-4(b-2)>=0,2a+b+2>0,再由线性规划即可求得a∧2+b∧2的最小值。