Question

【高考】

Answer 1

解：

过点D作DF平行于BE，交AE于F

AF /AE=AD/AB =1/4

所以，EF/EC=3/4

所以，DM/MC=EF/EC=3/4

所以，向量DM =  3/7向量DC  =  3/7(向量AC-向量AD)

向量AM=  向量AD+向量DM  =  3/7向量AC+4/7向量AD

向量MP=向量AP-向量AM=p向量AB-向量AM

            =p向量AB-（3/7向量AC+4/7向量AD）

            =（p-1/7）向量AB-3/7向量AC

同理，向量MQ=向量AQ-向量AM

                       =向量AQ-（3/7向量AC+4/7向量AD）

                       =(q-3/7)向量AC-1/7向量AB

向量MP与向量MQ平行且反向，所以 （p-1/7)(q-3/7)=  (3/7)(1/7)

式子两边同时乘以49，展开，然后移项，可得 49pq=7q+21p

两边再同除以 7pq，，，就得到了   1/p+3/q=7

打字打得累死了，，，还望采纳