Question

七下数学单元达标测试卷（四）

一。选择题
1. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A. 12a^2b=3a·4ab B. (x+3)(x-3)=x^2-9
C. 4x^2+8x-1=4x(x+2)-1 D. 2分之1ax-2分之1ay=2分之1(x-y)

2. a^2+b^2是下列哪个多项式的因式（ ）
A. a^4+b^4 B. (a^2-b^2)(a+b)^2
C. a^3b-ab^3 D. a^4-b^4

3. 下列分解因式中，错误的是( )
A. 15a^2+5a=5a(3a+1) B. -x^2-y^2=-(x^2-y^2)=-(x+y)(x-y)
C. m(x+y)+x+y=(m+1)(x+y) D. x^2-6xy+9y^2=(x-3y)^2

4. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是( )
A. x^2-xy B. x^2+xy
C. x^2+y^2 D. x^2-y^2

5. 下列各式中，是完全平方式的是( )
A. 16x^2-4xy+y^2 B. m^2+mn+n^2
C. 9p^2-24pq+16q^2 D. u^2+2uv+14v^2

6. 已知x^2+y^2-x+4y+4分之17=0，则x和y的值等于( )
A. x=4分之1，y=4 B. x=-4分之1，y=4
C. x=2分之1，y=-2 D. x=-2分之1，y=2

7. （-2）^2000+（-2）^2001的结果是（ ）
A. 2^2000 B. -2^2000 C. -1 D. (-2)^2002

8. 当x=1时，代数式ax^2+bx+1的值为3，则（a+b-1）（1-a-b）的值等于
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

9. 由m(a+b+c)=ma+mb+mc，可得：(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3-a^2b+ab^2+a^b-ab^2+b^3=a^3+b^3，即(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3。…………①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式。
下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是
A. （x+4y）（x^2-4xy+16y^2）=x^3+64y^3
B. （2x+y）（4x^2-2xy+y^2）=8x^3+y^3
C. （a+1）（a^2+a+1）=a^3+1
D. x^3+27=（x+3）（x^2-3x+9）

二。填空题
1. 在下列各式等号右边的括号前填入正好或负号，使左边与右边相等：
（1）-x^2+y^2=_______（y^2-x^2）
（2）（p-1）^2=________ （1-p）^2
（3）（a-2）^3=_______ （2-a）^3

2. 分解因式：4x^2+4xy+y^2=_____

3. 分解因式：x^3-x=______

4. 若x+y=3，xy=1，则x^2+y^2=______

5. 在一个边长为12.75cm的正方形中间挖出一个变长为7.25cm的正方形后，剩余部分的面积为_______。

6. 若x+5x，x-3都是多项式x^2-kx-15 的因式，则K=？

三。因式分解。【给我每一步的算式，谢谢】
1. 4x^2-16
解：原式=

2. -2m^2+12m-18
解：原式=

3. 9(m+n)^2-(m-n)^2
解：原式=

4. （a^2+b^2）^2-4a^2b^2
解：原式=

四。解答下列各题【算式每一步都要，谢谢】
1. 已知：a-b=-3，ab=2，求a^2b-ab^2的值.

2. 先因式分解，再求值：8x^3(x-3)-12x^2(x-3)，其中x=1.5

3. 甲、乙两同学分解因式时，甲看错了b，分解结果是（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果是(x+1)(x+9)。请你分析一下a、b的值分别是多少，并写出正确的分解结果。

4. 因式分解：x^2-4x+3
解：x^2-4x+3=x^2-4x+4-1=(x-2)^2-1=(x-2+1)(x-2-1)=(x-1)(x-3)
仿上述方法，分解因式：（1）x^2+6x+8；（2）x^2-7x-30

拜托叻！我感激不尽！

Answer 1

一1C 2D 3B 4D 5C 7B 8B 9C 二1（1）+ （2）+ （3）- 2（2x+y)^2 3 x(x+1)(x-1)
4 7 5 110 6 k=-2
三。因式分解。【给我每一步的算式，谢谢】
1. 4x^2-16
解：原式= (2x)^2-4^2
=(2x+4)(2x-4)
2. -2m^2+12m-18
解：原式=-2(m^2-6m+9)
=-2(m-3)^2
3. 9(m+n)^2-(m-n)^2
解：原式=(3(m+n))^2-(m-n)^2
=(3(m+n)+(m-n))(3(m+n)-(m-n))
=4(m+n)(2m+2)
4. （a^2+b^2）^2-4a^2b^2
解：原式=（a^2+b^2）^2-(2ab)^2
=(a^2+b^2+2ab)(a^2+b^2-2ab)
=(a+b)^2(a-b)^2
四。解答下列各题【算式每一步都要，谢谢】
1. 已知：a-b=-3，ab=2，求a^2b-ab^2的值.
解：a^2b-ab^2=ab(a-b)
又因为a-b=-3，ab=2
所以a^2b-ab^2=ab(a-b)
=2*（-3）
=-6
2. 先因式分解，再求值：8x^3(x-3)-12x^2(x-3)，其中x=1.5
解：8x^3(x-3)-12x^2(x-3)=(x-3）（8x^3-12x^2）
=(x-3）（4x^2（2x-3))
把x=1.5代入得
原式=（1.5-3）（4*1.5^2（2*1.5-3))
=0
3. 甲、乙两同学分解因式时，甲看错了b，分解结果是（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果是(x+1)(x+9)。请你分析一下a、b的值分别是多少，并写出正确的分解结果。

4. 因式分解：x^2-4x+3
解：x^2-4x+3=x^2-4x+4-1=(x-2)^2-1=(x-2+1)(x-2-1)=(x-1)(x-3)
仿上述方法，分解因式：（1）x^2+6x+8；（2）x^2-7x-30
解：（1）原式=x^2+6x+8
=x^2+6x+9-1
=(x+3)^2-1
=(x+3+1)(x+3-1)
=(x+4)(x-2) （2）原式=x^2-7x+（7/2）^2+49/4-30-49/4
=（x-7/2）^2-169/4
=(x-7/2+13/2)(x-7/2-13/2)
=(x+3)(x-10)

追问

你确定是对哒啊？

追答

确定,选择题第6题C
四3解：b=9,a=6
(x+3)^2