设G是三角形ABC的重心，向量AB=a，向量AC=b，试用a,b表示AG
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设A(X1，Y1) B(X2，Y2) C(X3，Y3) 则向量AB=(x2-x1,y2-y1)=a
AC=b=（x3-x1,y3-y1）
则G（(X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3）
则AG=((X1+X2+X3)/3-x1),(Y1+Y2+Y3)/3-y1)
=((x2-x1+x3-x1)/3,(y2-y1+y3-y1)/3)
=((x2-x1)/3,(y2-y1)/3)+((x3-x1)/3,(y3-y1)/3)
=(x2-x1,y2-y1)/3+(x3-x1,y3-y1)/3
=a/3+b/3
AC=b=（x3-x1,y3-y1）
则G（(X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3）
则AG=((X1+X2+X3)/3-x1),(Y1+Y2+Y3)/3-y1)
=((x2-x1+x3-x1)/3,(y2-y1+y3-y1)/3)
=((x2-x1)/3,(y2-y1)/3)+((x3-x1)/3,(y3-y1)/3)
=(x2-x1,y2-y1)/3+(x3-x1,y3-y1)/3
=a/3+b/3
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