已知:如图,EF为△ABC的中位线,CD平分∠ACB交EF于D 求证:AD丄DC
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解：由题意得，EF是位线，CD是∠ACB的角平分线。
所以 EF//BC，∠BCD=∠ACD
所以DF=FC=AF。
在三角形ADC中，∠FCD=∠FDC，，∠FAD=∠FDA
三角形内角和为180度。
则∠ADC=1/2*180'=90度。
即AD丄DC 。
所以 EF//BC，∠BCD=∠ACD
所以DF=FC=AF。
在三角形ADC中，∠FCD=∠FDC，，∠FAD=∠FDA
三角形内角和为180度。
则∠ADC=1/2*180'=90度。
即AD丄DC 。
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延长AD与BC 交于G则AD=DG 然后三角形ASC全等三角形GDC即可
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