如图,在四边形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、AC的中点,EF、BD相交于点M。

(1)△EDM与△FBM相似吗(2)设DB=9,求BM的长几何语言... (1)△EDM与△FBM相似吗
(2)设DB=9,求BM的长
几何语言
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LIANGNNBCN
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知道小有建树答主
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你看看OK不哈。。不行再找我呃
1、相似。可以证明四边形BCDE为平行四边形,证明过程如下
AB//CD,
且AB=2CD,而E为AB的中点,则有CD=EB,根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以得到四边形BCDE为平行四边形,然后可以推出BC//DE,这样就可以简单证明出来这两个三角形是相似的,依据是平行之后内错角相等,何况还有一组对顶角可供你选择哩?

2、由第一题的结论可以知道 BF:DE=BM:DM
由平行四边形可以得到BC=DE,而F是BC的中点,那么就可以知道BF等于DE的一半!
代入上面那个比例式中,可以得到DM=2BM,而DM+BM=DB=9,所以可以求出BM=3
追问
几何语言啊
追答
。。。= 一= 
(1)∵AB=2CD且E为AB的中点
∴BE=CD
又∵AB‖CD
∴四边形CDEB是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴∠CDE=∠CBE(平行四边形的对角相等)
又∵∠CDB=∠DBE(AB‖CD)
∴∠EDB=∠CBD
∴△EDM∽△FBM (+对角相等)
(2)∵△EDM∽△FBM
∴BM/DM=BE/DE=1/2(中点)
∴BM=1/3BD=3
爱菲司公主
2012-04-03 · TA获得超过629个赞
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(1)解:△EDM∽△FBM
∵E是AB中点
∴AE=EB=1/2AB
∵AB=2CD
∴CD=EB
∵AB//CD
∴四边形EBCD是平行四边形
∴DE//CB
∴△EDM∽△FBM

(2)解:由(1)得
△EDM∽△FBM
∴DE:FB=DM:BM
∵F是BC中点
∴CF=FB=1/2BC
在平行四边形EBCD中
DE=CB
∴FB=1/2DE
∴DE:FB=DM:BM=2:1
∴DB/MB=3
∵DB=9
∴MB=3
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诠释哭泣的云彩
2013-05-19 · TA获得超过2978个赞
知道小有建树答主
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