如图,已知点p为△abc内任意一点,试说明pa+pb+pc>2/1(ab+bc+ac)。

姚洁688
2013-09-10 · TA获得超过2432个赞
知道答主
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如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>
1
2
(AB+BC+AC).
考点:三角形三边关系.
专题:证明题.
分析:根据三角形的三边关系就可以证出.
解答:证明:在△ABP中:AP+BP>AB.
同理:BP+PC>BC,AP+PC>AC.
以上三式分别相加得到:
2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC,
即PA+PB+PC>
1
2
(AB+BC+AC).
点评:解本题的本题的关键是多次运用了三角形的三边关系定理.
QuitACE
2011-04-09
知道答主
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三角形PAC中,PA+PC大于AC,同理PA+PB大于AB,PB+PC大于BC,三个不等式相加得
2(PA+PB+PC)大于BA+BC+AC,所以
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