Question

初一下学期数学题

如图，AB//ED,∠A=∠1，CF⊥AC，说明∠B=2∠ECF

Answer 1

解：因为AB//ED
所以∠B=∠ECF （两直线平行，内错角相等）
又因为 ∠A+∠B+∠1=180 （三角形内角和定理）
所以 ∠A+∠1+∠ECF=180
因为CF⊥AC
所以 ∠ACF=90
所以∠A+∠ECF=180-∠ACF=90
因为∠A=∠1 ∠AFC=∠1+∠BCF
所以 ∠A+∠ECF=∠1+∠BCF
所以 ∠ECF=∠BCF=1/2∠ECB=1/2∠B 即∠B=2∠ECF

Answer 2

因为AB//CD
所以角A=角ACD
又因为CF垂直AC
所以角ACF＝90
所以角ECF＝180－角ACD－角ACF＝90－角A
又因为角B＝180－角A－角1＝180－2角A＝2(90－角A)
所以角B＝2角ECF
请采纳！

Answer 3

因为AB//ED，所以∠ACD=∠1,∠B+∠BCD=180,即∠1+∠ACD+∠B=180,所以∠B+2∠1=180，
∠BCF+∠ECF+∠1+∠1=180,因为∠BCF+∠1=90，所以∠ECF+∠1=90.所以∠BCF=∠ECF，
∠B=∠BCE=∠BCF+∠ECF=2∠ECF

Answer 4

因为AB//ED
所以,∠A=∠ACD
因为∠A=∠1
所以∠B=180-∠A-∠1
=180-2∠A
=2（90-∠A）
因为AC⊥CF
所以∠ACF=90
所以∠ACD+∠FCE=90
所以∠FCE=90-∠ACD
=90-∠A
所以∠B=2∠ECF

Answer 5

因为AB//CD
所以角A=角ACD
又因为CF垂直AC
所以角ACF＝90
所以角ECF＝180－角ACD－角ACF＝90－角A
又因为角B＝180－角A－角1＝180－2角A＝2(90－角A)
所以角B＝2角ECF
希望楼主满意