Question

求解 矩阵 化简成 0梯形和 最简形式 要求详细过程 谢谢啦

4行5列：2 -1 -1 1 2，1 1-2 1 -4， 4 -6 2 -2 4，3 6-9 7 9

Answer 1

r1-2r2, r3-4r2, r4-3r2
0 -3 3 -1 10
1 1 -2 1 -4
0 -10 10 -6 28
0 3 -3 4 21

r1+r4, r3+3r4
0 0 0 3 31
1 1 -2 1 -4
0 -1 1 6 91
0 3 -3 4 21

r2+r3, r4+3r3
0 0 0 3 31
1 0 -1 7 87
0 -1 1 6 91
0 0 0 22 294

r4-7r1
0 0 0 3 31
1 0 -1 7 87
0 -1 1 6 91
0 0 0 1 77

r1-3r4, 注: 第1行最后一个数不必计算, 直接放1就行
0 0 0 0 1
1 0 -1 7 87
0 -1 1 6 91
0 0 0 1 77

以下所用变换你应该知道了 省了
0 0 0 0 1
1 0 -1 7 0
0 -1 1 6 0
0 0 0 1 0

0 0 0 0 1
1 0 -1 0 0
0 -1 1 0 0
0 0 0 1 0

0 0 0 0 1
1 0 -1 0 0
0 1 -1 0 0
0 0 0 1 0

1 0 -1 0 0
0 1 -1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1

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有问题消息我或追问

追问

不错 做这种题有什么窍门吗？ 为什么我做不出来呢？
倒数第二个矩阵 和第三个 那个r3的-1 怎么变成1的啊？
太崇拜你了!

追答

倒数第3个矩阵是 第3行乘 -1
这类题目也有点窍门, 与用性质求行列式有些类似
你看看这个吧 http://zhidao.baidu.com/question/238025009.html