Question

高中代数题。略有难度 求过程

f(x)=x2+ax+b有两个不同的零点。且1<x1<x2<3那么f(1) f(3)两个函数值中。至少有一个小于1。为什么?求过程

Answer 1

易知x1+x2=-a，-6<a<-2，x1x2=b，b>1，题目证明至少一个小于一，那我们假设他们都大于等于1
将1,3带入1+a+b》1，9+3a+b》1，两个式子相加有2a+b》-4，则a》-2+b/2，前面说明了b>1,则a>-2，与之前-6<a<-2违背，得证

Answer 2

只能用反证法啊。
楼上已经证了，可以结束了。