已知曲线y=x²满足垂直于一条直线2x-6y+5=0的切线方程？
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解：设曲线y＝x^2满足垂直于直线2x-6y＋5＝0的切线的斜率为k，切点（m，m^2）；直线2x-6y＋5＝0的斜率k1＝1／3；
∴k＝-1／k＝-3
曲线y＝x^2，则y＇＝2x，即y＇＝-3，x＝-3／2，m＝-3／2，m^2＝9／4
∴切点为（-3／2，9／4）
∴切线方程为y-9／4＝（-3）×（x+3／2），即12x＋4y＋9＝0
∴k＝-1／k＝-3
曲线y＝x^2，则y＇＝2x，即y＇＝-3，x＝-3／2，m＝-3／2，m^2＝9／4
∴切点为（-3／2，9／4）
∴切线方程为y-9／4＝（-3）×（x+3／2），即12x＋4y＋9＝0
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