Question

曲面积分如何求？

Answer 1

求曲面z＝f(x,y)在XOY平面内的投影区域,只要把曲面的边界曲线投影到XOY平面,投影曲线在XOY平面内围成的区域就是所求.\x0d曲面z＝f(x,y)的边界曲线,应该是它与另外一个曲面的交线,例如是它与曲面G(x,y,z)=0的交线。

由方程组z＝f(x,y),G(x,y,z)=0消去z,即G[x,y,f(x,y)]=0看作是XOY平面内的曲线,就是所求.\x0d要投影到YOZ平面,曲面方程应该可以写成x=g(y,z),要投影到ZOX平面,曲面方程应该可以写成y=g(x,z),方法是相同的。

扩展资料：

在平面坐标系统中,由已知点A (xA,yA)计算未知点B的坐标称坐标正算 (见图),按下式计算:

式中△xAB和△yAB是点B对点A的坐标增量,可按下式计算:

△xAB=SABcosαAB

△yAB=SABsinαAB

式中SAB是直线AB的水平投影长度;αAB是AB边方向的坐标方位角,可根据已知的方位角αAN和测得的水平角βA计算,αAB=αAN+βA=αNA±180°+βA,βA定义为方位角推算方向左侧的水平角。

参考资料来源：百度百科-平面坐标