如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD。
（1）求证：AC=BD；（2）若图中阴影部分的面积是（3π/4）cm2，OA=2cm，求OC得长。...
（1）求证：AC=BD；
（2）若图中阴影部分的面积是（3π/4）cm2，OA=2cm，求OC得长。 展开
（2）若图中阴影部分的面积是（3π/4）cm2，OA=2cm，求OC得长。 展开
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如图。最后没写单位，不好意思。
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∠1+∠2=90度
∠1+∠3=90度
∴∠2=∠3
OC=OC，OA=OB
∴△OCA≌△ODB
∴AC=BD
显而易见，三角形OCA中的阴影部分正好对应△ODB中弧DF之外的那块面积
因此 S阴影= S扇形OAB-S扇形OEF
即 π（2^2- OC^2)/4= 3/4 π
OC=1
∠1+∠3=90度
∴∠2=∠3
OC=OC，OA=OB
∴△OCA≌△ODB
∴AC=BD
显而易见，三角形OCA中的阴影部分正好对应△ODB中弧DF之外的那块面积
因此 S阴影= S扇形OAB-S扇形OEF
即 π（2^2- OC^2)/4= 3/4 π
OC=1
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第一问，证全等
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