Question

初中一年级数学题，求解。

一个多边形除了一个内角外，其余各角之和等于2720。求这多边形的边数。
答案我知道，是18边形。求解题思路和过程。我们还没学一元二次方程。
以上答案均不是我需要的真正答案。请用初中一年级的解题方法。

Answer 1

因为多边形内角和等于(n-2)/180°
尔2720/180=15....20
15+2=17
因为余20°
所以还要再加一个角，也也就是再加一条边
17+1=18

Answer 2

设内角为∠A
∵∠A为内角
∴0°<∠A<180°
∴2720°<该多边形内角和<2900°
∴17<该多边形边数<=18
故为18边形

Answer 3

你好！
第三的答案是用初一的知识来解题的，可能是你有些知识没掌握好，看不出而已。你自己画一个多边形，然后以一个角为定点，将多边形分割成几个三角形，就能理解多边形的任何一个内角的大小0°～180°之间。

Answer 4

这个得说是凸多边形（内角小于180°）吧？不然没法做，在这个前提下
设多边形边数为n，根据题意有：
2720<(n-2)180<2900
154<9n<163
17<n<19
n=18

Answer 5

18形 的内角和是 2880
你打错了吧？
三角形开始 每多个角就多 180 度
所以 （2880-180）/180=15
答案就是15+3=18

追问

没看懂，请解释一下，好吗？

追答

比如说三角形 其实也可以是4边形 不过是第4个角是180度 是条直线 以此类推

15是多出来的边数 再加上原来的3边 就是18