Question

初中一年级数学题，求解。

一个多边形除了一个内角外，其余各角之和等于2720。求这多边形的边数。
答案我知道，是18边形。求解题思路和过程。我们还没学一元二次方程。
以上答案均不是我需要的真正答案。请用初中一年级的解题方法。

Answer 1

首先，因为多边形的内角和为（n-2）180度，所以可知内角和必为180的整数倍数。2720/180等于15余数20度，所以剩余的一个内角=160度。
添上这个内角之后内角和完整了，2880度。设这个多边形为x边形
则有方程：（x-2）180=2880
解之得：x=18
所以这是个18边形。
这是初一知识解答的方法。

Answer 2

2720/180=15.111…
根据公式，多边形的内角和=180×（边的条数-2）
所以内角和必然为180的整数倍，2720°又还剩一个内角，它的内角不可能大于180°
所以它的内角和必然为16*180.根据公式，它的边的条数=16+2=18

追问

那么我在答卷上就这样回答可以吗？

追答

会不可以么？自己语言在组织一下，加几个∵∴就可以了的说

Answer 3

分析：
多边形一个内角度数在0~180之间，所以，该多边形内角和在2720~2900之间。
解：设多边形边数为n，根据题意：
2720<(n-2)180<2900
154<9n<163
17<n<19
n=18

Answer 4

2720/180=15.11加上被除去的就是16，16+2=18 (多边形性质）

Answer 5

首先，可以根据三角形内角和180度，推出四边形内角和360，五边形540，六边形......根据以上找出规律即“n边形内角和=180度x(n-2)”……以下这个公式称a
又因为a＞2720，a＜2720+180，解得，所以正整数n=16（不知道是不是算错了）
大致如此