Question

【追加分】【初二数学题，要过程，附图】

一辆装满货物的卡车高2.5米,宽1.6米,要开进厂门，如图所示，厂门的顶部呈半圆（AB为直径），下部呈长方形，问这辆卡车能否顺利通过厂门？为什么？

Answer 1

在AB的半圆内部卡车高2.5米,宽1.6米 从AB的中点向两侧各分0.8米 M N 两点向上做垂线段交AB弧于 GH两点 MG平方 =OG平方-OM平方 MG=0.6
卡车能顺利通过厂门

追问

有点看不懂啊。
能帮我整理张图吗？

追答

从AB的中点向两侧各分0.8米 M N 先找到M N 在AB上 中点O的两侧
GH 在 AB弧上
MG平方 =OG平方-OM平方 OGM直角三角形
（卡车边缘不能碰到AB弧）

Answer 2

可以通过的，画图可以得知，卡车从正中间穿过的话，高2.5米是撞不到圆弧的。

Answer 3

对卡车进门最有利的情况是：经过顶部与地面距离最大处，但由于卡车宽1.6米。故应该使卡车的对称轴与门的对称轴重合！则卡车两边与门的距离均为0.2米，记这两点分别为E F,由于对称，只需考虑一边，过E 作CD垂线，交弧AB于G，交线段AB于P, 半圆圆心记为O，连结OG，则OG=1m，OP=0.8m，由勾股定理，PG=0.6.
0.6+2.3=2.9>2.5
因此卡车能顺利经过厂门

追问

有点看不懂啊。
能帮我整理张图吗？

Answer 4

o,很简单。
首先，你先假设宽或高是可以过的。然后用勾股定理再算一下高或宽可不可以。
这种题要自己想出来才不会忘。

Answer 5

做厂门的对称轴MN，交AB于O，做NP=1.6m，做PQ垂直于CD，交AB于R
因为AB=2m，所以OQ=1m OR=1.6/2=0.8m
在Rt三角形QOC中，QR²=OQ²-OR²，所以，QR²=1²-0.8²，QR=0.8m
PQ=PR=2.3+0.6=2.9m
2.9＞2.5，所以能通过