Question

数学初一下学期关于角的问题，求解答

1.从十边形的一个顶点出发把一个多边形分成的三角形个数是？

2.一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是？

3.过多边形的一个顶点的对角线分成8个三角形，那么这个多边形的边数为？

4.五边形有（）条对角线 5.六边形有（）条对角线

6.从n边形（n＞3）的一个顶点出发可以画（）条对角线，这些对角线把n边形分成（）个三角形

7.若一个多边形共有9条对角线，那么这个多边形的边数为（）

8.若一个多边形的外角是40°，则这个正多边形的边数是（）

9.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）

10.一个正多边形的外角不可能等于（）

11.某个正多边形的任意一个内角都等于120° ，那么从这个多边形的一个顶点出发可引的对角线有（）

12.一个多边形的外角和等于它的内角和的1/3，那么这个多边形的边数为（）

13.正八边形的一个内角的度数是（）

14.有两个正多边形，他们的边数之比为1:2，内角的比为3:4，你能确定他的边数吗？请说明理由。
求的是答案哟。亲们谢谢0 0

Answer 1

1过n边形的同一个顶点做对角线，可以把n边形分成（n-2）个三角形 10-2=8
2由N边形对角线=N(N-3)/2得:N=7
3、8+2=10,10边形。
4、5条 N边形对角线=N(N-3)/2
5、9条 N边形对角线=N(N-3)/2
7、一个顶点可以画n-3条对角线，分成n-2个三角形
8、因为正多边形外角40°
所以各内角是140°
根据内角和公式得，
180（n-2）=140n
解得n=9
9设这个多边形的边数为n
因为一个多边形的内角和等于(n-2)×180
又因为多边形的外角和等于360度（无论是几边形都是360）
所以 根据题意：（n-2)×180=360×2
解之 n-2=4
所以 n=6
10.360°
11.9
12.8边形
13.135°
14.五边形、十边形
设其中一个边数为x，另一个为2x
4（180-360/x）=3(180-360/2x)
x=5

Answer 2

1.8
2.七边形
3.十边形
4.5
5.9
6.（n-3）n/2
7.六边形
8.九边形
9.六边形
10.不是360°的因数
11.9
12.八边形
13.135°
14.五边形、十边形
设其中一个边数为x，另一个为2x
4（180-360/x）=3(180-360/2x)
x=5

Answer 3

1.8个 2.7 3.10边形 4.5条 5.9条
6.一个顶点可以画n-3条对角线，分成n-2个三角形