Question

若关于x、y的方程组x+y=3 x-my=2与方程组x-y=1 nx-y=2有相同的解求m、n的值

Answer 1

先解x+y=3
x-y=1
相加
2x=4
x=2,y=3-x=1

代入另两个
2-m=2
2n-1=2
所以m=0
n=3/2

Answer 2

分别解2个方程组，方程组1的解为
X=(3M+2)/(M+1),
Y=1/(M+1)

方程组2的解为
X=2/(N-1),
Y=(N+1)/(N-1),
因为方程组的解相同，所以有
2/(N-1)=(3M+2)/(M+1)
(N+1)/(N-1)=1/(M+1)
解方程组得M=-1/2
N=3

Answer 3

分别解2个方程组，方程组1的解为
X=(3M+2)/(M+1),
Y=1/(M+1)

方程组2的解为
X=2/(N-1),
Y=(N+1)/(N-1),
因为方程组的解相同，所以有
2/(N-1)=(3M+2)/(M+1)
(N+1)/(N-1)=1/(M+1)
解方程组得M=-1/2
N=3