45.计算不定积分(arctanx-x)/(1+x^2)dx?

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小茗姐姐V
高粉答主

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tllau38
高粉答主

2023-02-25 · 关注我不会让你失望
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∫(arctanx-x)/(1+x^2) dx

=∫arctanx/(1+x^2) dx -∫x/(1+x^2) dx
=∫arctanx darctanx -(1/2)∫d(1+x^2)/(1+x^2)
=(1/2)(arctanx)^2 -(1/2)ln|1+x^2| +C
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