Question

小学数学 工程问题

一件工程，甲独做50天完工，乙独做60天完工，丙独做80天完工，三人合作，甲做2天 休息1天 乙做3天休息1天 丙做5天休息1天，完成此工程需几天？

Answer 1

甲工作效率1/50,乙工作效率1/60,丙工作效率1/80,
根据他们工作周期3天、4天、6天，最小公倍数12天，为一组。
一组可完成0.435（每人每个工作日加起来），整工作组有2个，还剩0.13.约3天多做完（剩下一点，一般一天一天推就出来了）
若按进一法取整数值，共28天。
（切不可求一个人的平均值，轮休问题是很不规则的，这个问题很凑巧，但有时两种算法结果不同。姐姐我上小学数奥时就挺会做这种题。是挺烦的，不过以后上初中就没有如此烦而没劲的题了，坚持坚持吧，小学数奥很有好处）

Answer 2

甲每天完成工作总量的1/50，乙每天完成1/60,丙每天完成1/80,
甲做2天 休息1天 乙做3天休息1天 丙做5天休息1天，所以12天内甲完成8/50,乙完成9/60,丙完成10/80,总共完成（19.2+18+15）/120=52.5/120,所以24天完成105/120,剩下总工程的15/120,
接下来三天甲完成4.8/120,乙完成6/120,丙完成4.5/120,总共完成（4.8+6+4.5)/120=15.3/120>15/120,所以总共需要24+3=27天完成任务。

Answer 3

2×1/50÷3=1/75 3×1/60÷40=1/80 5×1/60÷6=1/96 此相当于实际效率
1÷(1/75+1/80+1/96)=27.58 不为整数，故可能28天干完
因为甲每三天歇一次，乙每四天歇一次，丙没六天歇一次
27天后，甲开始干，甲的效率为1/50，乙开始休息，丙接着干，丙的前24天的效率可记为1/96,后四天的效率为1/80, 检验27×1/75+27×1/80+24×1/96+3×1/80=197/200,
完成此项工程需28天

Answer 4

设此工程为1.则甲一天做1/50 ,乙一天做1/60,丙一天做1/80

设完成此工程需a天.
得2/3×1/50× a+3/4×1/60×a+4/5×1/80×a=1
7500a+6000a+8000a=600000
21500a=600000
a≈27.9
又因为 a是正整数.所以a=28

答:完成此工程需28天

Answer 5

很好做
甲的效率：1/50，乙的1/60，丙的1/80
设他们做了n天完成。那么完成时，甲做了2n/3天，乙做了3n/4天，丙做了5n/6天。
他们的总工程量为1，工程量=工作效率乘以工作时间
1/50乘2n/3+1/60陈乘3n/4+1/80乘5n/6=1
解方程即可得出n= 27.58天。
约等于28天。