Question

初二数学题,高手进!!!!

平行四边形ABCD中，在AB的延长线上截取BE=AB,BF=BD,连接CE、DF,相交于点M,求证CD=CM

Answer 1

∵BF=BD
∴∠BDF=∠BFD
又∵平行四边形ABCD
∴CE‖BD AB‖CD
∴∠BDF=∠EMF=∠CMD
∠BFD=∠CDM
∴∠CMD=∠CDM
∴CD=CM

Answer 2

BE=AB=CD,BE平行CD,故四边形CDBE是平行四边形，角BDF=角EMF
CD平行AB，角F=角CDF。且BF=BD，故角F=角BDF。对顶角角CMD=角EMF
则角CDF=角CMD，CM=CD。

Answer 3

∵平行四边形ABCD
∴DC‖AB DC=AB
∵BE在AB延长线上 且BE=AB
∴DC‖BE DC=BE
∴四边形BECD是平行四边形
∴DB‖CE
∴∠BDF=∠CMD
∵BF=BD
∴∠BDF=∠BFD
∵DC‖BE
∴∠BFD＝∠CDM
∴∠CDM＝∠CMD
∴CD=CM