已知tanα=1/3,tanβ=1/7,α在第一象限,β在第二象限,求2α-β的值
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已知tanα= 1/3, tanβ=―1/7, α,β分别在第一,第二象限,求2α―β的值.
解：tan(a-b) = (tana-tanb)/(1+tanatanb) =1/2
tan(2α―b) =tan[a+(a-b)] = [tana +tan(a-b)]/[1-tanatan(a-b)]
=(1/3 +1/2)/[1- (1/3)*(1/2)]
=1
因为α,β分别在第一,第二象限
所以0<2α―β<π/2
所以2α―β=π/4=45°
解：tan(a-b) = (tana-tanb)/(1+tanatanb) =1/2
tan(2α―b) =tan[a+(a-b)] = [tana +tan(a-b)]/[1-tanatan(a-b)]
=(1/3 +1/2)/[1- (1/3)*(1/2)]
=1
因为α,β分别在第一,第二象限
所以0<2α―β<π/2
所以2α―β=π/4=45°
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