Question

记集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={a1÷7+a2÷7^2+a3÷7^3+a4÷7^4∣ai∈T,i=1,2,3,4},将M中的元素按从大

记集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={a1÷7+a2÷7^2+a3÷7^3+a4÷7^4∣ai∈T,i=1,2,3,4},将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2005个数是

Answer 1

我写一下我的算法：
这个题目是个很简单的找规律题目，
还是个与数学中的进制相关的题目。
要用到数制的转换问题，
只要想到这一点就很简单了
就只要找规律了。。。
这个题目看到那些数字，对数制要是很敏感的话就会想到7进制，
这样就只要找规律了
从大到小排序的第一个是
6666（7）-[1（7）- 1]
所以第2005应该就是：

6666(7)-[5562(7)-1]
即1104（7）

再化成算数形式即为：
答案C所示：
C.1÷7+1÷7^2+0÷7^3+4÷7^4

这个是我去年给别人回答的一道同样的题目，你看看

Answer 2

是(6666-(2005-1))*(1/7+1/7^2+1/7^3+1/7^4)
因为将M中元素从大到小排列就是将T中元素组合从大到小排列。
这是因为M集合中元素为a1÷7+a2÷7^2+a3÷7^3+a4÷7^4造成的，因为a1地位比a2大..同理a2地位比a3大。。。。其实你可以看成一个极端的例子就是假设M元素为a1*1000+a2*100+a3*10+a4
这样你就清楚了。因为M的元素排列实际上就是{6666,6665,6664,6663,...0003.0002,0001,0000}。

追问

不明啊
(6666-(2005-1))*(1/7+1/7^2+1/7^3+1/7^4)
是什麼意思

追答

哦。。。我弄错了
是6666-(2005-1)=4662
那么a1=4，a2=6，a3=6，a4=2
对不起啊

追问

為什麼是(6666-(2005-1))乘(1/7+1/7^2+1/7^3+1/7^4

追答

不是(6666-(2005-1))乘(1/7+1/7^2+1/7^3+1/7^4
我上面解释了。是4*1/7+6*1/7^2+6*1/7^3+2*1/7^4

Answer 3

回答真牛