Question

对数函数如何积分呢？

Answer 1

对数函数没有特定的积分公式,一般按照分部积分来计算。

公式种类

不定积分

设  

是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。 [1] 

注：∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2

定积分

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。 [2]  直观地说，对于一个给定的实函数f(x)，在区间[a，b]上的定积分记为：

若f(x)在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线(x，f(x))、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。

拓展资料

公式汇总

不定积分

不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a²+x^2) (a>0)的积分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。

含a+bx的积分

含有a+bx的积分公式主要有以下几类：

含√(a+bx)的积分

含有√(a+bx)的积分公式主要包含有以下几类：

含有x^2±α^2的积分

被积函数中含有√(a^2+x^2) (a>0)的积分有

含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分

被积函数中含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分有： 

对于a2>x2有：