已知0°<A<180°,求sinA·sin(120°-A)的最值
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sinA·sin(120°-A)=0.5cos[A-(120°-A)]-0.5cos[A+(120°-A)]
=0.5cos(2A-120°)-0.5cos120°
=0.5cos(2A-120°)+0.25
因为0°<A<180°，所以-120°<2A-120°<240°
2A-120°等于0°时，取最大值
2A-120°等于180°时，取最小值
故A=60°时，sinA·sin(120°-A)取最大值0.75
A=150°时，sinA·sin(120°-A)取最小值-0.25
=0.5cos(2A-120°)-0.5cos120°
=0.5cos(2A-120°)+0.25
因为0°<A<180°，所以-120°<2A-120°<240°
2A-120°等于0°时，取最大值
2A-120°等于180°时，取最小值
故A=60°时，sinA·sin(120°-A)取最大值0.75
A=150°时，sinA·sin(120°-A)取最小值-0.25
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